过M(3,0)作直线L的圆X^2+Y^2=16交于A.B两点,当三角形ABC(圆心为C)的S最大时,直线的斜率为?

问题描述:

过M(3,0)作直线L的圆X^2+Y^2=16交于A.B两点,当三角形ABC(圆心为C)的S最大时,直线的斜率为?

0或2根号2

S(AOB)=1/2 OA OB sin∠AOB OA=OB=4 所以要使面积最大即∠AOB=90° OA⊥OB 设A、B坐标为(x1,y1)(x2,y2) 直线方程为y=k(x-3) 则:x1x2+y1y2=0 化简得: (1+k^2)x1x2+9k^2-3k^2(x1+x2)=0 由直线和圆相交...