过点M(1,2)的直线l与圆C:(x-2)2+y2=9交于A、B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程为_.

问题描述:

过点M(1,2)的直线l与圆C:(x-2)2+y2=9交于A、B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程为______.

∵圆C方程为:(x-2)2+y2=9,∴圆心C的坐标为(2,0),半径r=3.∵点M(1,2)为圆C内部一点,直线l经过点M(1,2)与圆C交于A、B两点,∴根据圆的性质,当CM与l垂直时弦长AB最短,相应地∠ACB最小.此时直线l的斜...