已知PA、PB是圆O的切线,A、B是切点,∠P=60度,PA=6√3,求弧AB的长
问题描述：
已知PA、PB是圆O的切线,A、B是切点,∠P=60度,PA=6√3,求弧AB的长
答
在四边形PAOB中，∠P=60度，∠PAO和∠PBO为直角，得出∠AOB=120度，连接PO，在直角三角形PAO中，∠OPA=30度，得出AO=PA*tan30度=6，得出圆O半径为6，劣弧AB长度为2*pi*6*120/360=4*pi，优弧AB=2*pi*6*240/360=8*pi
答
关键是求R
因为PA，PB都是圆O的切线，所以OP为∠P的角平分线，证明略
∴∠APO=∠P*1/2=30度，
又PA⊥OA，所以OA=PA/tan30度=6
∠P=60度，所以∠AOB=180-60=120度
所以弧AB=圆O的周长C*（120度/360度）=2*3.14*6/3=12.56
答
设圆心o，连接op，得到直角三角形AOP，∠APO=30度,PA=6√3,得AO=6,
还可得∠AOB=120度,则求弧AB的长为圆周长的1／3，为4π
答
6√3
答
4л