象棋比赛中,每个选手都与其他选手比赛一局,每局胜者的2分,败者得0分,平局双方各得一分今有4名同学统计了比赛中的得分总数,分数是1979,1980,1984,1985,经核实确定有一位同学统计无误,试算这次比赛*有多少名选手?
问题描述：
象棋比赛中,每个选手都与其他选手比赛一局,每局胜者的2分,败者得0分,平局双方各得一分
今有4名同学统计了比赛中的得分总数,分数是1979,1980,1984,1985,经核实确定有一位同学统计无误,试算这次比赛*有多少名选手?
答
设x人,则每人x-1局
因为每局2人,所以每局都被算了两次
所以一共是x(x-1)/2局
每局一共2分
所以总分2*x(x-1)/2=x(x-1)分
则只有x(x-1)=1980有整数解
x²-x-1980=0
(x-45)(x+44)=0
x>0
x=45
答：一共有45名选手