象棋比赛中,每个选手都与其他选手比赛一局,每局胜者得2分,负者得0分,平局各得1分,今有四名同学统计了所有选手的得分总数,分别是1979,1980,1984,1985,经核实确实有一名同学统计无误,试算这次比赛*有多少名选手参加比赛?

无论胜负，每局比赛都会产生2分，如果每个选手都与其他选手比赛一局，那么一共要比赛n(n-1)/2局，n是选手数，所以总分的算式应是n(n-1)。
代入原来4个数字
发现只有1980=45*44满足
所以为45人

每一局的情况可能是0、2；1、1；2、0
无论哪种情况每一局分数之和都是2，也就是说总分一定是偶数。所以1980或1984中有一个是正确的。
2人比1场
3人比3场
4人比6场
所以N人比N（N-1）/2 场，每一场2分
令 2*N（N-1）/2 =1980，解出N=45
而 2*N（N-1）/2 =1984，不能解出整数解。
所以1980是正确的，N=45代表有45人参加比赛。

由于每局胜者得2分,负者得0分,平局各得1分那么 当一局中有胜有负时,两位总得分为2+0=2当一局中出现平局时 两位总得分为1+1=2也就是说,不管比赛多少局,得分都应该是2的整数倍所以 1980,1984,可能正确由于每个选手都与...

有n个人，每个人比赛n-1场，每场比赛两个人
所以总共比了n(n-1)/2场
每场比赛无论结果如何，两个人一共加了2分
所以总分n(n-1)
其中 1980=44×45
别的都不符合要求