数学题解答（用一元二次方程）?一次象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两位选手每人各记1分.今有四位同学统计了比赛中全部选手的得分,分别是365分,380分,381分,400分.经核实,只有一位同学统计无误.问这次比赛*有多少名选手参加?
问题描述：
数学题解答（用一元二次方程）?
一次象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两位选手每人各记1分.今有四位同学统计了比赛中全部选手的得分,分别是365分,380分,381分,400分.经核实,只有一位同学统计无误.问这次比赛*有多少名选手参加?
答
设共有n个选手，那么
第一位需要进行n-1次，（即除他自己外各一次）
第二位需要进行n-2次，（他跟第一位已比过）
同理倒数第二位只需和最后一位选手比赛1次（其他人都已和他比过）
则一共需要进行1+2+3+.....+(n-1)=n(n-1)/2次比赛，
分别令它等于365，380，381，400
有解的只有380，所以n=20
即有20名选手参加。
答
fd
答
分总和=[n(n-1)/2]*2=n(n-1)
n=20,n(n-1)=20*19=380
这次比赛*有20名选手参赛