1、一次象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两位选手每人各记1分.今有四位同学统计了比赛中全部选手的总得分,分别是365分,380分,381分,400分,经核实,只有一位同学统计无误,问这次比赛*有多少名选手参加?2、经市场调查发现,某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时,平均每月可售出600个,并且书包的售价每提高1元,月销售量就减少10个.某商场计划购进一批这种书包.当商场每月有10000元的销售利润时,（1）书包的售价应定为多少元?（2）书包的月销售量为多少个?（3）为体现“薄利多销”的销售原则,你认为销售价格应定为多少?
问题描述：
1、一次象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如果平局,两位选手每人各记1分.今有四位同学统计了比赛中全部选手的总得分,分别是365分,380分,381分,400分,经核实,只有一位同学统计无误,问这次比赛*有多少名选手参加?
2、经市场调查发现,某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时,平均每月可售出600个,并且书包的售价每提高1元,月销售量就减少10个.某商场计划购进一批这种书包.当商场每月有10000元的销售利润时,
（1）书包的售价应定为多少元?
（2）书包的月销售量为多少个?
（3）为体现“薄利多销”的销售原则,你认为销售价格应定为多少?
答
一、
第一题用高等数学的分组排列很好解决。意思就是，假设有n个人比赛，则从n个中随机抽取2个来，就是所有的比赛场次。即n*（n-1）/2。再假设1个人赢了全部得分，那么他的分数就应该是n*（n-1）。
而不管平局还是输赢，每一场次都会产生2分，所以总得分便是n*（n-1），且应是连续自然数，所以总分一定是偶数。所以不是380就是400。
假设380是正确的，那应该等于上面一次方程；同理假设400等值。
很容易知道19*20=380
所以答案是380
二、
答
1思路： (1)先分析比赛的总局数,假设此次比赛共有x名选手参赛,则共比赛局； (2)再分析得分总和的特征,由于无论胜、负、平每一局比赛都记2分,则比赛局的得分总和就是全部参赛选手的得分总和．即x(x－1)分,又x必为正...