当函数y=sinx+根号3cosx,x∈R取最大值时,求自变量x的取值集合S
问题描述：
当函数y=sinx+根号3cosx,x∈R取最大值时,求自变量x的取值集合S
答
y=sinx+√3cosx
=2(sinxcos60°+sin60°cosx)
=2sin(x+60°)
所以当x=2kπ-π/3+π/2，y有最大值
s={xlx=2kπ+π/6，k∈z}
答
（1）y=sinx+√3cosx=2[sinx*cos60°+cosx*sin60]=2sin(x+60) 别忘了加上°或者用弧度制表示因为y=sin(x+60) 且x属于R 即ymax=2 所以 sin(x+60) =1 可以得到x+60°=90°+360°k k∈Zx=30°+360°k还是用弧度制表示把对应的集合{x丨x=π/6+2kπ，k∈Z}
答题不易 望采纳
答
y=2(sinx*1/2+cosx*√3/2)
=2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)
=2sin(x+π/3)
所以最大则x+π/3=2kπ+π/2
所以S={x|x=2kπ+π/6,k∈Z}