机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动,分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历的时间为(  )A. 1minB. 5960 minC. 6059 minD. 6160 min

问题描述:

机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动,分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历的时间为(  )
A. 1min
B.

59
60
 min
C.
60
59
 min
D.
61
60
 min

分针的周期为1h,秒针的周期为1min,两者的周期比为T1:T2=60:1,分针与秒针从第1次重合到第2次重合有:
ω1t+2π=ω2t,即

T1
t+2π=
T2
t,又T1=60T2=60min,所以t=
60
59
min
故选:C
答案解析:分针的周期为1h,秒针的周期为1min,两者的周期比为T1:T2=60:1,分针与秒针从第1次重合到第2次重合,存在这样的关系ω1t+2π=ω2t,根据该关系求出所经历的时间.
考试点:线速度、角速度和周期、转速.

知识点:解决本题的关键知道分针和秒针的周期,以及知道分针与秒针从第1次重合到第2次重合存在这样的关系ω1t+2π=ω2t.