一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车．试求：（1）汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？（2）汽车多长时间后能追及自行车？追上时汽车的速度时多大？
问题描述：
一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车．
试求：（1）汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
（2）汽车多长时间后能追及自行车？追上时汽车的速度时多大？
答
（1）设汽车在追上自行车之前经t时间两车速度相等，此时两车相距最远，
即at=v自，解得：t=
=v自 a
s=2s，6 3
此时距离△s=s2-s1=v自t-
at2，1 2
△s=6×2-3×
×3×22=6m； 1 2
（2）汽车追上自行车时，二车位移相等，
则有vt′=
at′2，带入数据得：6t′=1 2
×3t′2，1 2
解得：t′=4s，
所以汽车的速度v′=at′=3×4=12m/s
答：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过2s钟两车相距最远，此时距离为6m；
（2）经过4s汽车追上自行车，此时汽车的速度为12m/s．
答案解析：（1）在速度相等之前，小汽车的速度小于自行车的速度，之间的距离越来越大，速度相等之后，小汽车的速度大于自行车，之间的距离越来越小．可知速度相等时相距最远．根据运动学公式求出两车的位移，从而求出两车相距的距离．（2）抓住汽车追上自行车时，两车的位移相等，求出时间，根据速度时间公式v=at求出汽车的速度．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．
知识点：解决本题的关键速度小者加速追速度大者，在速度相等时，两者有最大距离．以及知道两车相遇时，位移相等．