一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车. 试求:(1)汽车从路口启动后,在追上自行车
问题描述:
一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车.
试求:(1)汽车从路口启动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?
(2)汽车多长时间后能追及自行车?追上时汽车的速度时多大?
答
(1)设汽车在追上自行车之前经t时间两车速度相等,此时两车相距最远,
即at=v自,解得:t=
=v自 a
s=2s,6 3
此时距离△s=s2-s1=v自t-
at2,1 2
△s=6×2-3×
×3×22=6m; 1 2
(2)汽车追上自行车时,二车位移相等,
则有vt′=
at′2,带入数据得:6t′=1 2
×3t′2,1 2
解得:t′=4s,
所以汽车的速度v′=at′=3×4=12m/s
答:(1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过2s钟两车相距最远,此时距离为6m;
(2)经过4s汽车追上自行车,此时汽车的速度为12m/s.