一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车. 试求:(1)汽车从路口启动后,在追上自行车

问题描述:

一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车.
试求:(1)汽车从路口启动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?
(2)汽车多长时间后能追及自行车?追上时汽车的速度时多大?

(1)设汽车在追上自行车之前经t时间两车速度相等,此时两车相距最远,
即at=v,解得:t=

v
a
=
6
3
s=2s,
此时距离△s=s2-s1=vt-
1
2
at2
△s=6×2-3×
1
2
×3×22=6m;    
(2)汽车追上自行车时,二车位移相等,
则有vt′=
1
2
at′2,带入数据得:6t′=
1
2
×3t′2
解得:t′=4s,
所以汽车的速度v′=at′=3×4=12m/s
答:(1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过2s钟两车相距最远,此时距离为6m;
(2)经过4s汽车追上自行车,此时汽车的速度为12m/s.