关于x的方程x-b/a=2-(x-a)/b有唯一的解,则字母a,b应当满足的条件是什么?
问题描述：
关于x的方程x-b/a=2-(x-a)/b有唯一的解,则字母a,b应当满足的条件是什么?
答
除了A,B不能为0，其余情况都得是唯一解吧
答
(x-b)/a=2-(x-a)/b
先去分母,所以在原方程的两边同乘以ab,得
b(x-b)=2ab-a(x-a)
bx-b^2=2ab-ax+a^2
(a+b)x=a^2+2ab+b^2
(a+b)x=(a+b)^2
可以看出,只要a+b≠0,且a、b≠0,原方程就有唯一
x=(a+b)^2/(a+b)=a+b