已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,斜率为1的直线l交C于A,B两点当直线l平行移动时,求三角形CAB面积的最大值
问题描述：
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,斜率为1的直线l交C于A,B两点
当直线l平行移动时,求三角形CAB面积的最大值
答
圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0即（x-1)^2+(y+2)^2=9,∴C为（1,-2）,半径为3设直线为y=x+b,S三角形=1/2*AB*直线到圆心的距离则直线到圆心的距离=|3+b|/√2,AB=2√(9-(3+b)^2/2)则S=√（9*（3+b）^2/2-(3+b)^4/4)当（3+b)^2/2...