若a,b,c是正数,a3+b3+c3≥3abc,怎么推出下一步a+b+c/3≥3根号下abc?
问题描述：
若a,b,c是正数,a3+b3+c3≥3abc,怎么推出下一步a+b+c/3≥3根号下abc?
答
令x=a³,y=b³,z=c³,分别替换a3+b3+c3≥3abc中的a,b,c即可得出结论
答
这算什么问题？你的条件和结果表达的实质上是一个式子，都是恒成立的。
换句话说只要a,b,c是正数，就可以直接推出a+b+c/3≥3根号下abc，这是基本不等式的推广应用
答
简单代换下,令3次√x=a,3次√y=b,3次√z=c,代入得,
（3次√x)^3+(3次√y)^3+(3次√z)^3=x+y+z ≥3倍3次√xyz,
即a+b+c/3≥3倍3次根号下abc,懂了吗?