1.两个正数mn的等差中项是5,等比中项是4,若m>n,则x平方/m+y平方/n=1,求离心率e 2.已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线y=-x的距离等于根号下2,(1)求圆方程!(2)若直线L：x/m+y/n=1(m>2,n>2)与圆C相切,求证mn>且=6+4根号下23.已知三角形ABC,角A,B,C的对边是a,b,c,已知m=(sinC,sinBcosA),n=(b,2c),mn=0,(1)求角A(2)a=2根号下3,c=2,求三角形面积
问题描述：
1.两个正数mn的等差中项是5,等比中项是4,若m>n,则x平方/m+y平方/n=1,求离心率e
2.已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线y=-x的距离等于根号下2,(1)求圆方程!(2)若直线L：x/m+y/n=1(m>2,n>2)与圆C相切,求证mn>且=6+4根号下2
3.已知三角形ABC,角A,B,C的对边是a,b,c,已知m=(sinC,sinBcosA),n=(b,2c),mn=0,(1)求角A(2)a=2根号下3,c=2,求三角形面积
答
第3题角 A =120 三角形的面积是 根号3
第一问 因为mn=0 所以 bsinc +2csinBcosA=0 根据正弦定理得 sinBsinC+2sinCsinBcosA=0 得 1+2cosA=0
cosA=-1/2 所以A=120
第2问 正弦定理 sinA/a=sinC/c 所以C=30 那么B =30 S =1/2sinB a c =根号3