您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知等差数列的前9项的和是27,前29项的和是290,那前19项的和是?

已知等差数列的前9项的和是27,前29项的和是290,那前19项的和是?

分类: 作业答案 • 2022-04-12 11:18:37
问题描述：

已知等差数列的前9项的和是27,前29项的和是290,那前19项的和是?

答

S9=(a1+a9)*9/2=27, a1+a9=6
S29=(a1+29)*29/2=290, a1+a29=20
即有2a5=a1+a9=6,a5=3
2a15=a1+a29=20,a15=10
a1+a19=a5+a15=13
故有S19=(a1+a19)*19/2=13*19/2=247/2

答

S9=9a5=27,a5=3
S29=29a15=290,a15=10
S19=19a10=19*(a5+a15)/2=123.5

答

S9=(a1+a9)*9/2=27,a1+a9=6
S29=(a1+29)*29/2=290,a1+a29=20
即有2a5=a1+a9=6,a5=3
2a15=a1+a29=20,a15=10
a1+a19=a5+a15=13
故有S19=(a1+a19)*19/2=13*19/2=247/2

相关推荐