在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足sinA/cosC＝a/c． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求3sinA−cos(B+π4)的最大值，并求取得最大值时角A的大小．
问题描述：
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足
＝sinA cosC
．a c
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求
sinA−cos(B+
3
)的最大值，并求取得最大值时角A的大小． π 4
答
（Ⅰ）由正弦定理得sinAcosC＝sinAsinC．因为0＜A＜π，0＜C＜π．所以sinA＞0．从而sinC=cosC．又cosC≠0，所以tanC=1，则C＝π4．…（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知B=3π4-A．于是3sina−cos(B+π4)=3sina−cos(π−A)=3s...