y=sinx+cosx+cos2x的值域是多少
问题描述:
y=sinx+cosx+cos2x的值域是多少
答
好好
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y=sinx+cosx+2sinxcosx 设sinx+cosx=t∈[-根2,根2].则2sinxcosx=t²-1
所以原式可化为y=t+t²-1这是一个一元二次方程,因为t∈[-根2,根2]
对称轴t=-1/2所以y∈[-5/4,1+根2]