已知三角形的面积为S=1/2(a+b+c)r,其中a,b,c为三角形边长,r为内切圆半径,用类比推理写出四面体的体积公式.
问题描述：
已知三角形的面积为S=1/2(a+b+c)r,其中a,b,c为三角形边长,r为内切圆半径,用类比推理写出四面体的体积公式.
答
V=1/3（S1+S2+S3+S4）r，S1、S2、S3、S4分别是四面体四个面的面积,r为四面体内切球的半径。看得出你和我是一个年级的，我这个星期也在学推理
答
鄙人认为是：v=1/6(a+b+c)r
答
这个三角形面积公式是根据三角形的内切圆得到的,即由于内心到三角形三边的距离都是r,且内心分此三角形成边长分别为a、b、c高都是r的三个三角形,其面积就是S=(a＋b＋c)/2×r.类似地,在空间四面体中,作出其内切球,内切...
答
各面面积与内切球的半径乘积所求体积之和