已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=2分之1(a+b-c)用初三学的方法解

问题描述:

已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=2分之1(a+b-c)用初三学的方法解
已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c
分之ab用初三方法解

你把图画出来再过圆心做各边的垂线 垂线完了后把各角和圆心连起来(也是各角的平分线)
你会发现c=a-r+b-r=a+b-2r
那么a+b-c=a+b-a+r-b+r=2r 所以r=2分之1(a+b-c)