a b c 为整数,a+b=2006 c-a=2005 a
问题描述：
a b c 为整数,a+b=2006 c-a=2005 a
答
由上式可得:a+b+c=2006+2005+a=4011+a=X
分情况看:当a=1 求出C=2006 X=4012
a=2 同理 X=4013
a=3 X=4014
依次而下 ,X增加1
直到a=1002为止
答
a+b+c-a=4009 b+c=4009
a+b-c+a=1 2a+b-c=1
2a+b-c+b-c=4010 2a+2b-2c=4010 a+b-c=2005
a+b=2006 a+b-c-a-b=-1 c=1
a+b+c=2007
答
由 a＋b＝2006,c-a ＝2005,得
a＋ b＋ c＝ a＋4011．
因为 a＋ b＝2006,a ＜ b ,a,b,c 为整数,所以, a的最大值为1002．
所以这时c＝2005＋1002＝3007
这时所求原式得a+b+c=2006＋3007＝5013
答
4012
a=1,b=2005,c=2006符合条件
所以a+b+c=4012