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已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415…，若10+ab=102×ab（a、b为正整数），则a+b的值为（　　） A.89 B.91 C.109 D.111

分类: 作业答案 • 2023-01-19 13:18:30
问题描述：

已知：2+

2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b为正整数），则a+b的值为（　　）
A. 89
B. 91
C. 109
D. 111

答

∵2+

2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，10+
a
b
=102×
a
b
，
∴a=10，b=102-1=99，
∴a+b=10+99=109．
故选C．

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