已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F(3,0),过点F的直线交椭圆E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为?如题
问题描述:
已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F(3,0),过点F的直线交椭圆E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为?如题
答
x1²/a²+y1²/b²=1x2²/a²+y2²/b²=1两式相减得;(x1+x2)(x1-x2)/a²+(y1+y2)(y1-y2)/b²=0由中点公式得:{x1+x2=2{y1+y2= -2代入上式得:(x1-x2)/a²-(y1-y2)/b...