有关等比数列求三角形周长在三角形abc中,若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长l的取值范围.
问题描述：
有关等比数列求三角形周长
在三角形abc中,若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长l的取值范围.
答
将题目分成两部分：
1.若三边a,b,c成等比数列,求公比q的范围
2.若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长l的范围
1) 设b=aq,c=aq^2
则a,aq,aq^2为三边
而我们容易知道aq永远为长度为中间的那个边.
所以必须满足两个条件 a+aq>aq^2 aq+aq^2>a ==>q^2-q-10
隐含条件q>0 所以(√5-1)/2