已知a+b的正弦=1,求证2a+b的正切+b的正切=0
问题描述:
已知a+b的正弦=1,求证2a+b的正切+b的正切=0
答
因为sin(a+b)=1所以a+b=π/2+kπ
tan[(2a+b)+b]=tan2(a+b)=tan2π
=0=tan(2a+b)+tanb/1-tan(2a+b)tanb=0两角和的正切 所以分子得零
答
tan(2a+b)+tanb=sin(2a+b)/cos(2a+b)+sinb/cosb=[sin(2a+b)cosb+cos(2a+b)sinb]/cos(2a+b)cosb=sin2(a+b)/cos(2a+b)cosb=2sin(a+b)cos(a+b)/cos(2a+b)cosb因为sin(a+b)=1,所以cos(a+b)=0,所以上式=0,即tan(2a+b)+tan...