函数y=2tan（3x-π4）的一个对称中心是（ ）A. （π3，0）B. （π6，0）C. （-π12，0）D. （-π2，0）
问题描述：
函数y=2tan（3x-
）的一个对称中心是（ ）π 4
A. （
，0）π 3
B. （
，0）π 6
C. （-
，0）π 12
D. （-
，0） π 2
答
∵函数y=2tan（3x-
），令 3x-π 4
=π 4
，k∈z，kπ 2
可得x=
+kπ 6
，k∈z，故对称中心为（π 12
+kπ 6
，0 ），π 12
令k=-1，可得一个对称中心是（-
，0），π 12
故选C．
答案解析：对称中心就是图象与x轴的交点，令 3x-
=π 4
，k∈z，解得对称中心为（kπ 2
+kπ 6
，0 ），从而得到答案．π 12
考试点：正切函数的图象．
知识点：本题考查正切函数的对称中心的求法，得到3x-
=π 4
，k∈z是解题的关键，属于基础题．kπ 2