函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象关于直线x=π3对称，它的最小正周期为π，则函数f（x）图象的一个对称中心是（ ） A.（π3，0） B.（π12，0） C.（5π12，0） D.（-π12，0）
问题描述：
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象关于直线x=
对称，它的最小正周期为π，则函数f（x）图象的一个对称中心是（ ）π 3
A. （
，0）π 3
B. （
，0）π 12
C. （
，0）5π 12
D. （-
，0） π 12
答
由题意可得 2πω=π，∴ω=2，可得f（x）=Asin（2x+φ）．再由函数图象关于直线x=π3对称，故f（π3）=Asin（2π3+φ）=±A，故可取φ=-π6．故函数f（x）=Asin（2x-π6），令2x-π6=kπ，k∈z，可得 x=kπ2+π12，...