已知：一次函数y=3x-2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．（1）求该反比例函数的解析式；（2）将一次函数y=3x-2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；（3）请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：①函数的图象能由一次函数y=3x-2的图象绕点（0，-2）旋转一定角度得到；②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点．
问题描述：
已知：一次函数y=3x-2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）将一次函数y=3x-2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；
（3）请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：
①函数的图象能由一次函数y=3x-2的图象绕点（0，-2）旋转一定角度得到；
②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点．
答
知识点：考查了反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数图象与几何变换，解题的关键是待定系数法求函数解析式，掌握各函数的图象和性质．
（1）把x=1代入y=3x-2，得y=1，设反比例函数的解析式为y＝kx，把x=1，y=1代入得，k=1，∴该反比例函数的解析式为y＝1x；（2）平移后的图象对应的解析式为y=3x+2，解方程组y＝3x+2y＝1x，得 x＝13y＝3或x＝−1y...
答案解析：（1）先求出两函数的交点坐标，利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式；
（2）平移后的图象对应的解析式为y=3x+2，联立两函数解析式，进而求得交点坐标；
（3）常数项为-2，一次项系数小于-1的一次函数均可．
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换．
知识点：考查了反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数图象与几何变换，解题的关键是待定系数法求函数解析式，掌握各函数的图象和性质．