一次函数y=3x+m与反比例函数y=m−3x的图象有两个交点，（1）当m为何值时，有一个交点的纵坐标为6？（2）在（1）的条件下，求两个交点的坐标．
问题描述：
一次函数y=3x+m与反比例函数y=
的图象有两个交点，
m−3 x
（1）当m为何值时，有一个交点的纵坐标为6？
（2）在（1）的条件下，求两个交点的坐标．
答
（1）∵图象有一个交点的纵坐标为6，
∴y=6，代入两函数解析式得：
，
6=3x+m 6=
m-3 x
∴解得：
，
x=
1 3 m=5
∴当m为5时，有一个交点的纵坐标为6；
（2）∵m=5，代入两函数解析式得出：
，
y=3x+5 y=
2 x
求出两函数的交点坐标为：
3x+5=
，2 x
解得：x1=
，x2=-2；1 3
∴将x=-2代入反比例函数解析式得：y=
=-1，2 -2
将x=
代入反比例函数解析式得：y=1 3
=6，2
1 3
∴两个交点的坐标分别为：（
，6），（-2，-1）．1 3
答案解析：（1）根据图象，有一个交点的纵坐标为6，即可得出y=6，代入解析式得出二元一次方程组即可求出m的值；
（2）将m的值代入两函数的解析式，并将它们联立，求出方程组的解即可得出交点坐标．
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题．
知识点：此题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，将已知y=6代入得出二元一次方程组是解题关键，此题难度不大，是中考热点题型．