设等差数列{an}满足3a8=5a13，且a1＞0，Sn是前n项和，则前______项和最大？
问题描述：
设等差数列{an}满足3a8=5a13，且a1＞0，Sn是前n项和，则前______项和最大？
答
设等差数列{an}的公差为d，
则3（a1+7d）=5（a1+12d），
解得d=−
a1＜0，2 39
故an=a1+（n-1）d=
a1，41−2n 39
令
a1≤0，结合a1＞0可得n≥41−2n 39
，41 2
故等差数列{an}的前20项为正，从第21项开始为负值，
故数列的前20项和最大，
故答案为：20
答案解析：由题意设公差为d，可得an=
a1，令其≥0可得n≥41−2n 39
，进而可得：等差数列{an}的前20项为正，从第21项开始为负值，进而可得结论．41 2
考试点：等差数列的前n项和；数列的函数特性．
知识点：本题考等差数列的通项公式的求解，得出数列的变化趋势是解决问题的关键，属基础题．