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一次函数y=-2x+1的图象经过抛物线y=x2+mx+1（m≠0）的顶点，则m=______．

分类: 作业答案 • 2022-04-10 15:21:38
问题描述：

一次函数y=-2x+1的图象经过抛物线y=x2+mx+1（m≠0）的顶点，则m=______．

答

∵y=x2+mx+1，
∴顶点坐标为（-

m
2
，
4−m2
4
），
而一次函数y=-2x+1的图象经过抛物线y=x2+mx+1（m≠0）的顶点，
∴
4−m2
4
=-2×（-
m
2
）+1，
∴m=0或m=-4，
而m≠0，
∴m=-4．
故答案为：-4．
答案解析：首先根据抛物线y=x2+mx+1（m≠0）求出其顶点坐标，然后代入一次函数y=-2x+1轴即可求出m．
考试点：二次函数的性质．
知识点：此题主要考查了二次函数的性质，同时也利用了一次函数的性质，首先根据公式确定抛物线顶点坐标，然后代入函数解析式即可解决问题．

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