已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上，抛物线过原点O，且与x轴的另一个交点为B，OB=4，求该抛物线的解析式．
问题描述：
已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上，抛物线过原点O，且与x轴的另一个交点为B，OB=4，求该抛物线的解析式．
答
知识点：本题考查了抛物线的对称性的运用，抛物线的顶点式的运用，待定系数法求函数的解析式的运用，分类讨论思想的运用，解答时求出抛物线的顶点坐标是关键．
∵OB=4，∴B（4，0）或B（-4，0）．当B（4，0）时，且抛物线过原点O，∴抛物线的对称轴为x=2．∵抛物线的顶点A在直线y=2x上∴y=2×2=4，∴A（2，4）．设y=a（x-2）2+4，由题意，得0=a（0-2）2+4，∴a=-1．∴y=-（x-2...
答案解析：根据抛物线经过原点分情况讨论就可以求出抛物线的对称轴，进而求出顶点坐标，再设出顶点式建立方程求出其解即可．
考试点：待定系数法求二次函数解析式．
知识点：本题考查了抛物线的对称性的运用，抛物线的顶点式的运用，待定系数法求函数的解析式的运用，分类讨论思想的运用，解答时求出抛物线的顶点坐标是关键．