使y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]至少出现2次最大值,则ω的最小值为(  )A. 52πB. 54πC. πD. 32π

问题描述:

使y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]至少出现2次最大值,则ω的最小值为(  )
A.

5
2
π
B.
5
4
π

C. π
D.
3
2
π

要使y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]至少出现2次最大值
只需要最小正周期

5
4
ω
≤1,故ω≥
5
2
π

答案解析:要使y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]至少出现2次最大值只需要最小正周期小于或等于1,进而求得ω
考试点:正弦函数的图象;三角函数的周期性及其求法.
知识点:本题主要考查正弦函数的图象.属基础题.