为了使函数y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现2次最大值,则ω的最小值是 A.5π/2 B\5π/4 C\π D\3π/2

问题描述:

为了使函数y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现2次最大值,则ω的最小值是 A.5π/2 B\5π/4 C\π D\3π/2

答案是A,ωx=π\2时取到第一次最大值,ωx=5π\2时取到第二次最大值,又至少要取两次最大值,则ωx≥5π\2,x的最大值是1,ω的最小值是5π\2.为什么ωx=π\2时取到第一次最大值,ωx=5π\2时取到第二次最大值因为sin(π\2)=sin(5π\2)=1时,是正弦函数的最大值!