若一个多边形共有27条对角线，那么这个多边形的内角和是______．
问题描述：
若一个多边形共有27条对角线，那么这个多边形的内角和是______．
答
设多边形有n条边，
则有
=27，n(n−3) 2
解得n1=9，n2=-6（舍去），
则此六边形的内角和是（9-2）×180°=1260°．
故答案为：1260°．
答案解析：先根据一个n边形的对角线共有n(n−3)2条列出方程，解方程求出n的值，再根据多边形的内角和定理即可求解．
考试点：多边形内角与外角；多边形的对角线．
知识点：本题主要考查了多边形的内角和定理，多边形的对角线公式，是需要熟记的内容，比较简单．