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有一行星的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则行星的质量是地球质量的（　　）A. 64倍B. 16倍C. 4倍D. 14倍

分类: 作业答案 • 2022-04-09 10:46:11
问题描述：

有一行星的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则行星的质量是地球质量的（　　）
A. 64倍
B. 16倍
C. 4倍
D.

1
4
倍

答

根据万有引力等于重力，列出等式：

GMm
R2
=mg
g=
GM
R2
，其中M是地球的质量，R应该是物体在某位置到球心的距离．
根据根据密度与质量关系得：M=ρ•
4
3
πR3，星球的密度跟地球密度相同，
g1
g2
=
R1
R2
=4
M1
M2
=
R
3
1
R
3
2
=64
故选A．
答案解析：根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
根据密度与质量关系代入表达式找出半径的关系，再求出质量关系．
考试点：万有引力定律及其应用．
知识点：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．

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