我觉得有点问题有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的四倍,则该星球质量是地球质量的多少倍?答案是64倍,可我怎么算都是8倍
问题描述：
我觉得有点问题
有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的四倍,则该星球质量是地球质量的多少倍?
答案是64倍,可我怎么算都是8倍
答
质量＝密度×体积
V=4/3πR
M地/M星=R地/R星-①
设某星球有个物体质量为m
GMm/R=mg
M地/M星=g地R地/g星R星—
②
连理①②有
R地/R星=1/4
M地/M星＝1/64
答
V=4/3πR
M地/M星=R地/R星-①
设某星球有个物体质量为m
GMm/R=mg
M地/M星=g地R地/g星R星—
②
连立①②有
R地/R星=1/4
M地/M星＝1/64
答
这两位你们连球体积公式都写错了!
我写下我的
因为 密度=M/(4/3πR³)
所以 M/m=(R/r)³
根据黄金代换 GM=gR² 和已知 可得 r的比值是1比4 所以是64倍
你自己算