随着太空技术的飞速发展,地球上的人们登陆其它星球成为可能,假设未来的某一天,宇航员登上某一星球后,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而该星球的平均密度与地球的差不多,则该星球质量大约是地球质量的(  )A. 0.5倍B. 2倍C. 4倍D. 8倍

问题描述:

随着太空技术的飞速发展,地球上的人们登陆其它星球成为可能,假设未来的某一天,宇航员登上某一星球后,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而该星球的平均密度与地球的差不多,则该星球质量大约是地球质量的(  )
A. 0.5倍
B. 2倍
C. 4倍
D. 8倍

根据万有引力等于重力,列出等式:
G

Mm
r2
=mg
g=
GM
r2
,其中M是地球的质量,r应该是物体在某位置到球心的距离.
根据根据密度与质量关系得:M=ρ•
4
3
πr3,星球的密度跟地球密度相同,
g=
GM
r2
=Gρ•
4
3
πr,
星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,所以星球的半径也是地球的2倍,
所以再根据M=ρ•
4
3
πr3得:星球质量是地球质量的8倍.
故选D.
答案解析:根据万有引力等于重力,列出等式表示出重力加速度.再根据密度与质量关系代入表达式找出半径的关系,求出质量关系.
考试点:万有引力定律及其应用.
知识点:求一个物理量之比,我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来,再根据表达式进行比较.