用20米长的篱笆一面靠墙围成矩形的场地,问长与宽各为多少时场地面积最大设宽为x米,则长为20-2x米
问题描述：
用20米长的篱笆一面靠墙围成矩形的场地,问长与宽各为多少时场地面积最大
设宽为x米,则长为20-2x米
答
面积S=x（20-2x）=2（10x-x^2）=2(25-(x-5)^2)=50-2(x-5)^2
则x=5时，S最大，S=50
故长为10，宽为5时面积最大
答
设宽为x米，则长为（20-2x）/2=(10-x)米
S=x(10-x)=-x^2+10x=-(x-5)^2+25
当x=5时，S=25 此时最大。
答
面积=x(20-2x)=2x(10-x)
根据均值不等式,当x=10-x时,上式值最大,
即x=5时,上式值最大,
所以长和宽都为5米时,场地面积最大