用长为100的篱笆围成一个长方形,其中一面靠墙(墙的长度不限),则长方形面积的最大值长方形最大不应该是长等于宽的正方形么,为什么这个不是,
问题描述：
用长为100的篱笆围成一个长方形,其中一面靠墙(墙的长度不限),则长方形面积的最大值
长方形最大不应该是长等于宽的正方形么,为什么这个不是,
答
原因在于那个墙，有墙的话长方形就可以少算一个边的边长，这四道题的解法是：设所求长方形的靠墙一边的边长为x,则另一边长为（100－X）／2=50－X／2，所以长方形面积为S=x*(50-x/2)=50x-x的平方/2，求出x最小值，过程是：原式=－1／2（x的平方－100）=－1／2[（x-50)的平方－2500]当x=50时长方形面积最小得2500÷2=1250
答
设长a,宽b
a+2b=100
a=2b时,a=50,b=25
面积最大 50x25=1250
没墙时是正方形最大