如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形鸡场,设鸡场的宽AB为x米,面积面积为S平方米.(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的鸡场面积最大,最大值是多少?(3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成鸡场的最大面积.

分类: 作业答案 • 2022-07-25 08:34:18

问题描述：

如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形鸡场,设鸡场的宽AB为x米,面积
面积为S平方米.
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)当x取何值时所围成的鸡场面积最大,最大值是多少?
(3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成鸡场的最大面积.

答

分析：设养鸡场宽为x,则长为24-3x,由面积公式写出y与x的函数关系式．设矩形宽为x（0＜x＜8）,则长为（24-3x）…（2分）所以矩形面积S=x（24-3x）=3x（8-x）．（0＜x＜8）…（2分）∵0＜x＜8,∴ S=x(24-3x)=3x(8-x)≤...