用长为50米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园.问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大?最大值是?

问题描述:

用长为50米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园.问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大?最大值是?

长和宽各为5cm


那么简单
50÷4=12.5米
12.5×12.5=156.25平方米
答:长为12.5米,宽为12.5米,最大值为156.25

长为25,宽为12.5时最大,为312.5

S=(50-X)/2*X
求S极大值
x=25
s=25*12.5=312.5

设菜园面积为S,垂直于墙的一边为x,则平行于墙的一边为50-2X
S=x(50-2x)
=-2x+50x
=-2(x-25/2)²+625/2
因为a=-2

长宽相等时,面积最大。
边长为:50÷3=16又2/3(米)
最大值:16又2/3 ×16又2/3=277又7/9(平方米)