求函数 y=sin3xcos5x 的n阶导数
问题描述:
求函数 y=sin3xcos5x 的n阶导数
函数:y=sin3xcos5x
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答
y=1/2[sin(8x)-sin(2x)]sin(kx)'=kcos(kx),sin(kx)"=-k^2sin(kx)sin(kx)"'=-k^3cos(kx),sin(kx)""=k^4sin(kx)所以sin(kx)的n阶导数=k^nsin(kx+nπ/2)y的n阶导数=1/2[8^nsin(8x+nπ/2)-2^nsin(2x+nπ/2)]