如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数y=kx(x＜0)的图象过点P，求k的值．
问题描述：
如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数y=
(x＜0)的图象过点P，求k的值．k x 
答
过P作PQ⊥y轴，与y轴交于Q点，连接PM，∴Q为MN的中点，∵M（0，-4），N（0，-10），∴OM=4，ON=10，∴MN=10-4=6，∴MQ=NQ=3，OQ=OM+MQ=4+3=7，在Rt△PMQ中，PM=5，MQ=3，根据勾股定理得：PQ=PM2−MQ2=4，∴P（-4，-7...
答案解析：过P作PQ垂直于y轴，利用垂径定理得到Q为MN的中点，由M与N的坐标得到OM与ON的长，由OM-ON求出MN的长，确定出MQ的长，在直角三角形PMQ中，由PM与MQ的长，利用勾股定理求出PQ的长，由OM+MQ求出OQ的长，再由P在第三象限求出P的坐标，将P的坐标代入反比例解析式中，即可求出k的值．
考试点：垂径定理；待定系数法求反比例函数解析式；勾股定理．
知识点：此题考查了垂径定理，勾股定理，坐标与图形性质，以及待定系数法确定函数解析式，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．