已知集合A={X丨X2-2X=0},B={X丨X2-2(a+1)X+a2=0},若AUB=A,求实数a的取值范围
问题描述:
已知集合A={X丨X2-2X=0},B={X丨X2-2(a+1)X+a2=0},若AUB=A,求实数a的取值范围
答
A={0,2},
B中△=8a+4
若B中无数,则a小于-2分之1
若B中有一个数,a为-2分之1 x等于2分之1 不符
若B中有两个解,根据韦达定理,a=0
所以a小于-2分之1或a=0