已知点A(1,4),B(6,2),试问在直线x-3y+3=0上是否存在点C,使得三角形△ABC的面积等于14?若存在,求出C点坐标;若不存在,说明理由.
问题描述:
已知点A(1,4),B(6,2),试问在直线x-3y+3=0上是否存在点C,使得三角形△ABC的面积等于14?若存在,求出C点坐标;若不存在,说明理由.
答
AB=(1−6)2+(4−2)2=29,直线AB的方程为y−24−2=x−61−6,即2x+5y-22=0,假设在直线x-3y+3=0上存在点C,使得三角形ABC的面积等于14,设C的坐标为(m,n),则一方面有m-3n+3=0①,另一方面点C到直线AB的距离为d...