已知数列｛an｝中,an=1+2+3+.+n,求数列｛1/an｝前n项和
问题描述：
已知数列｛an｝中,an=1+2+3+.+n,求数列｛1/an｝前n项和
答
即an= n(n+1)/2
所以 1/ an = 2/(n(n+1)) = 2( 1/n - 1/(n+1) )
所以 要求的前n项和 Sn = 2( 1 - 1/2 +1/2 -1/3 ...+1/n -1/(n+1)) =2(1- 1/(n+1) ) = 2n/(n+1)