如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题： ①abc＜0；②b+2a=0；③ac＜14b2；④3a+c＞0. 其中正确的命题是（　　） A.①② B.①③ C.①②④ D.①③④

分类: 作业答案 • 2022-04-05 19:06:38

问题描述：

如图，是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：
①abc＜0；②b+2a=0；③ac＜

b2；④3a+c＞0.
其中正确的命题是（　　）

A. ①②
B. ①③
C. ①②④
D. ①③④

答

∵图象开口向上，∴a＞0，
∵图象与y轴交于负半轴，∴c＜0，
∵对称轴为直线x=-1，∴-

=-1，
∴b＞0，b=2a，即b-2a=0，故②错误；
∴abc＜0，故①正确；
∴ac＜0，∴③ac＜

b2，正确；
∵b=2a，
∴a+b+c=3a+c=0，故④错误．
故选：B．