小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.你认为其中正确的信息是（ ）A. ①②③⑤B. ①②③④C. ①③④⑤D. ②③④⑤
问题描述：
小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.
你认为其中正确的信息是（ ）
A. ①②③⑤
B. ①②③④
C. ①③④⑤
D. ②③④⑤
答
知识点：此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
①因为函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴可知，c＜0，故此选项正确；②由函数图象开口向上可知，a＞0，由①知，c＜0，由函数的对称轴在x的正半轴上可知，x=-b2a＞0，故b＜0，故abc＞0；故此选项正确；③把x=-1代入函...
答案解析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
考试点：二次函数图象与系数的关系．
知识点：此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．