{an}是公差为1的等差数列,{bn}是公比为2的等比数列,Pn,Qn分别是{an},{bn}的前n项和,且a6=b3,P10=Q1+45. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)若Pn>b6,求n的取值范围.

问题描述:

{an}是公差为1的等差数列,{bn}是公比为2的等比数列,Pn,Qn分别是{an},{bn}的前n项和,且a6=b3,P10=Q1+45.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若Pn>b6,求n的取值范围.

(I)由题意,

a1+5=4b1
10a1+45=15b1+45

∴a1=3,b1=2
∴an=n+2;
(II)Pn
n2+5n
2
b6=64

若Pn>b6,∴
n2+5n
2
>64

∴n≥10.